三(sān)角形垂线的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质，垂线的定义(yì)和性(xìng)质七年级是当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另庸人自扰之前一句意思是什么天下本无事，世上本无事庸人自扰之是什么意思一(yī)直线的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足(zú)的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性质是过(guò)直(zhí)线上或直线外的(de)一点，有且(qiě)只有一条直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是(shì)庸人自扰之前一句意思是什么天下本无事，世上本无事庸人自扰之是什么意思直角时，即两条直

　　当(dāng)两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线(xiàn)上或直线外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一(yī)点到这条(tiáo)直线的(de)垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且(qiě)只有一条直线与已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　一(yī)个角的(de)两边分别垂直于(yú)另一(yī)个角的两(liǎng)边，这两(liǎng)个(gè)角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的(de)一(yī)点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这(zhè)条直线上各点所连的线段中，垂直线(xiàn)段最(zuì)短。

问(wèn)一下 ，垂(chuí)线(x庸人自扰之前一句意思是什么天下本无事，世上本无事庸人自扰之是什么意思iàn)的定义和(hé)性(xìng)质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角形内(nèi)；直角三角形(xíng)的垂心(xīn)在直(zhí)角顶(dǐng)点上(shàng)；钝角三角形的(de)垂心在三角形外(wài). 2、三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)是它垂足(zú)三角形的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心是它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的(de)外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(每组四(sì)个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任(rèn)一点是(shì)其余三点(diǎn)为(wèi)顶点的三角形的垂心(并称这样(yàng)的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任(rèn)一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的外心和垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶点的距离(lí)之(zhī)和等于其内切圆与外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是(shì)垂足三角形的内心(xīn)；锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角形的内接三角形(顶点在原三(sān)角形的边上)中(zhōng)，以垂足(zú)三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线(xiàn)） 从(cóng)一点向(xiàng)三(sān)角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件(jiàn)是该点落在三角(jiǎo)形的(de)外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的充(chōng)分必(bì)要条件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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